当前位置: 首页 > 戴海林 > 课题论文 > 高中数学概念课教学

高中数学概念课教学

浏览量:2694|发表日期:2014-11-21|来自:论文

 

摘  要  培养创新精神和实践能力是目前我国教育改革,实施素质教育的重要任务之一,它要求我们在日常教学中持之以恒地认真钻研教材,合理创设问题情景,加强思维训练,并积极探索规律,改进教学方法,优化教学过程。笔者在高中数学概念教学中,发现教师若能充分重视数学概念的教学,在概念教学中恰当的把握好传授知识与增长能力的关系,充分尊重学生在学习过程中的主体体验、主动积极的思维和情感活动,才能循序渐进地引导学生在体验中感悟、在体验中创造、在体验中提高数学素养,帮助学生认识、理解、体验和掌握数学概念,促使其能运用数学概念灵活处理相关的数学问题。发展学生学会学习、学会思考、学会提问和开拓创新的能力。

 

关键词  数学概念  认识  掌握  拓展  应用

 

数学是自然的,数学是清楚的。任何数学概念都有它产生的背景,考察它的来龙去脉,我们能够发现它是合情合理的。而要让学生理解概念,首先要了解它产生的背景,通过大量实例分析分析概念的本质属性,让学生概括概念,完善概念,进一步巩固和应用概念。才能是学生初步掌握概念。因此,概念教学的环节应包括概念的引入——概念的形成——概括概念——明确概念——应用概念——形成认知。传统的教法教师经常包办到家,口若悬河,常使学生感到枯燥无味,对数学课提不起兴趣,致使不少学生概念模糊,从而影响对数学内容的后续学习。数学概念是学习数学知识的基础,是培养数学能力的前提。如何搞好数学概念课的教学呢?

 

一、让学生在亲自感知、体验教学中认识概念

 

学习一个新概念,首先应让学生明确学习它的意义,作用。因此,教师应设置合理的教学情景,使学生体会学习新概念的必要性。概念的引入,通常有两类:一类是从数学概念体系的发展过程引入,一类是从解决实际问题出发的引入。我们着重谈一下从实际问题引入,通过创设实验活动,培养学生动手操作能力,让他们在亲自体验实践中形成数学概念。如在椭圆概念教学中,可要求学生事先准备两个小图钉和一条长度为定长细线,将细线两端分别固定在图板上不同两点a 和b ,用铅笔把细线拉紧,使笔尖在纸上慢慢移动所得图形。提问思考讨论:(1)椭圆上的点有何特征?(2)当细线长等于两定点之间距离时,其轨迹是什么?(3)当细线长小于两定点之间距离时,其轨迹是什么?(4)请同学总结,完善椭圆定义。这样的设计,不是教师机械的讲解、学生被动的接受的过程,而是学生通过数学实验,在不断思考和探索中得到新发现,获得新知识,从而体验数学概念的发生、形成和发展的过程,,一方面有利于增强学生上数学课兴趣,感受过程给他们带来的快乐,另一方面有利于学生充分了解概念由来,方便记忆。

 

二、寻找新旧概念之间联系,形成系统化,进一步掌握概念

 

数学中有许多概念都有着密切的联系,如平面角与空间角、映射与函数、平行线段与平行向量、等差数列与等比数列等等,在教学中应善于寻找、分析其联系与区别,有利于学生掌握概念的本质。如在上等比数列概念课时,可先让学生回忆等差数列的定义和通项公式,再让学生观察如下三个数列:(1)1,2,4,8,16,…(2)5,25,125,625…(3)1,-3,9,-27 …思考讨论:它们有什么共同特点?与等差数列一样给这类数列起什么名字?总结归纳等比数列的定义和通项公式,分析等差数列与等比数列的区别与联系。上述问题的设置,不仅有助于学生对概念本质的理解,同时也潜移默化地引导学生收集、分析和利用现有知识,达到提高研究性学习能力的目的。

 

三、在挖掘、拓展内涵基础上,衍生外延知识,进一步理解概念

 

新概念的引入,是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因,很难一步到位,需要分成苦干个层次,逐步加深提高。如三角函数的定义,经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程:(1) 用直角三角形边长的比刻画锐角三角函数的定义。(2)用点的坐标表示锐角三角函数的定义。(3)任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出:①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函数的诱导公式等。可见,三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重,是整个三角部分的基石,它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”,重视概念教学,挖掘概念的内涵与外延,有利于学生对概念的理解。

 

四、在运用新知识解决问题时巩固概念

 

数学概念形成之后,教师应紧扣数学概念的本质属性,配备具有引导功能的例题组织教学,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,这是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生对数学概念的巩固,以及解题能力的形成。一单元结束,教师可引导学生及时进行概念总结,一个模块结束,再总结一次.这样可建立概念间的联系,组织和更新理解已学过的概念,使知识、概念条理化、系统化,从而实现更加灵活地迁移应用.除此之外,教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。通过概念课教学,要力求使学生明确: (1)概念的发生、发展过程以及产生背景,此概念讨论的对象是什么。(2)概念中有哪些规定和限制的条件。 (3)概念的名称、表述的语言有何特点?与其他概念比较,有没有容易混淆的地方?应当如何加以区别。(4 )概念有没有等价的叙述。(5)运用概念能解决哪些数学问题等。目前,课时紧是数学教学的突出问题,这会使数学概念教学受到严重冲击。既使如此,我认为在概念教学中多花一些时间是值得的,因为只有理解、掌握了概念,才能更好地帮助学生认识数学的思想和本质,进一步地发展学生的思维,提高学生的解题能力。

 

总之,在概念教学中要根据学生的认知特点,合理地选取适合学生的教学方法,创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换,对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删除,优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,达到认识数学思想和数学概念本质的目的。