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饕餮大餐,精彩纷呈

浏览量:2227|发表日期:2012-08-08|来自:吴立建名师工作室

 

饕餮大餐,精彩纷呈
——读《华人如何学习数学》有感
乐清市城东一中 敖光献
有关背景介绍:
1.本书的作者阵营非常强大。作为世界上第一本由华人为主要作者,以“内部人士”身份,向世界数学教育界介绍和阐述华人数学教育的专著 How Chinese learn Mathematics Perspectives from Insider,于2 0 0 4 8月由世界科技出版公司在新加坡出版,主编是范良火,黄毅英,蔡金法,李士锜;李秉彝,张奠宙,林福来,顾泠沅担任顾问.作者共有3 2 人,其中华人2 8位,分别来自中国大陆,香港,台湾,新加坡,美国;还有4 位西方人士参加了合作.应该注意的是,该书并不是将过去发表的论文收集成册,也非一般的介绍性的文章,而是邀请众多作者从各个领域的角度专门撰写的、第一次发表的研究性论文. 
2. 该书的中文版于20057月由江苏教育出版社正式出版,约4 5万字.全书共有2 0 章,分四部分:综述和国际视角,背景及教学材料,教学法与学习过程,启示和未来方向.该书的研究是基于过去二十年来国内外的一大批相关的重要研究,例如:关于数学知识的学术形态和教育形态,数学双基教学,淡化形式注重实质,熟能生巧,变式教学,开放题设计和教学,青浦教改实验,G X实验,情境教学实验,数学差生问题,数学知识应用等。其中有些甚至在国际上也有一定的影响. 
因为该书的作者都是“大家”,所以他的文章中的每一句话可能都有很深的理论积淀,需要我们去好好的领会,这也许就是我们读这本书时感觉特别累的原因。下面我选择该书的第三部分,教学法与学习过程来谈谈对我们当前的课堂教学的一些借鉴作用。
1.传统的课堂中的一些优点:
1)多角度的理解知识;
2)有层次的推进教学;
3)寻找不同的问题解决途径。
而这些优点可以在以下的论述中得以说明。
数学问题解决的一个基本思路是把没有解决的问题转化化归为已经解决的问题,复杂的问题化归为简单的问题。由于在未解决问题(复杂问题)和解决了的简单问题之间没有清晰的联系,因此有必要为完成这种化归设置一些路径。由于路径的多样性和复杂性不同,所以解决的难易程度也不同。较短的潜在距离可以帮助学生理解和掌握新知识,而较长的潜在距离则有助于发展学生的探究能力。成功的教师擅长在学习者已有知识和经验的适当的“潜在距离”内工作,并且能够作出合理的安排来促进学习。这是有效教学的灵魂。”
数学教学包括两种类型的活动:一种是教陈述性知识(即概念),另一种是叫程序性知识(即过程)。作为静止对象的概念,在教学时可以采用以下两类变式:一类是改变概念的外延,称为概念变式;另一类是改变一些能混淆概念外延的属性,比如举反例,称为非概念变式。这两种变式构成“概念性变式”,目的是让学生获得对概念的多角度理解。
在进行概念教学时,可以通过以下步骤:①通过直观和具体的变式引入概念;②通过非标准形式突出概念的本质属性;③通过举反例等非概念变式来进一步明晰概念。
因为概念是通过一系列过程的发展而形成的。由于程序性(即过程)是动态的,采用静止的概念性变式不能促进其学习的过程。因此,顾泠沅提出了过程性变式,推广了变式的概念以解决程序性知识的教学。而过程性变式可以促进概念的形成;问题解决的铺垫;构建数学经验体系。
构建特定经验系统的变式(即过程能力)来自问题解决的三个维度:改变某一问题:改变初始问题成为一个铺垫,或者通过改变条件、改变结论和推广结论来拓展初始问题。同一个问题的不同解决过程做为变式,形成一个问题的的多种解决方法,从而联结各种不同的解决方法。同一方法解决多种问题,将某种特定的方法用于解决一类相似的问题。
在概念形成的过程中,过程性变式反映了概念形成的逻辑过程、历史过程和心理过程,从而使学生的学习可循序渐进地进行。在问题解决的过程中,过程性变式既可表现为一系列用于铺垫的命题或概念,也可以表现为某种活动的策略和经验,从而使学生的问题解决活动具有多个层次或多种途径。在形成认知结构的过程中,过程性变式创造了一个多层次的经验和策略系统;这样,片段的、零散的经验活动就构成了一个有机整体。
如何判断学生是否真正建立了新旧知识的本质联系呢?一种有效的手段就是给学生提供一组变式问题和解决这些问题必要的知识。如果学生可以正确地解答这些问题,我们就可以断言学生已经理解了这些概念的本质。
 
该书的第十三章还论及开放性问题和封闭性问题的概念和作用:“一个数学问题由条件、结论和解题策略三部分组成。如果说这三个部分对解题者来说都是熟知的,那么这个问题是一个常规题;如果说这三个部分中有一个是不确定的,那么这个问题是封闭式的变式题;如果这三个部分中有两个是不确定的,那么,这个问题是开放性的变式题。用常规题可以帮助学生掌握记忆性知识,而用封闭性变式题可以发展学生对知识的理解与诠释,只有开放性的变式题可以发展学生的探究能力。”这可以为我们在教学时选择问题进行有效教学提供了很好的依据。
此外,此书还提供了很多教育教学研究的方法和例子,这些对有志于教科研的老师会有很大的帮助。
总之,这本书给我们提供的是饕餮大餐,不是一下子就能够吃完的,需要慢慢品尝!
 
 
2012731